解三角形练习题 简单 菁优网

解三角形练习题

一．选择题（共11小题） 1．（2016?惠州模拟）△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=c=2，则∠A=（ ） A30° B45° C60° D90° ． ． ． ． ，b=3，

2．（2015?铜川模拟）△ABC中，a=1，b=，A=30°，则B等于（ ） A60° B60°或120° C30°或150° D120° ． ． ． ． 3．（2015?泉州校级模拟）在△ABC中，若B=60°，AB=2，AC=2，则△ABC的面积（ ） AB2 CD ． ． ． ． 4．（2015?绥化校级二模）已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=b+c﹣bc，bc=4，则△ABC的面积为（ ） AB1 CD2 ． ． ． ． 5．（2015春?建瓯市校级期末）在△ABC中，若b=2asinB，则A等于（ ） A30°或60° B45°或60° C120°或60° D30°或150° ． ． ． ． 2

2

2

6．（2014春?天津期末）在△ABC中，a=，b=，B=45°，则A等于（ ） A30° B60° C60°或120° D30°或150° ． ． ． ． 7．（2014秋?滕州市校级期中）在△ABC中，∠A=60°，a=，b=3，则△ABC解的情况（ ） A无解 B有一解 C有两解 D不能确定 ． ． ． ． 8．（2014秋?福州期中）在△ABC中，A：B：C=1：2：3，则a：b：c等于（ ） A1：2：3 B3：2：1 C1：：2 D2：：1 ． ． ． ． 9．（2013?陕西）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（ ） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不确定 ． ． ． ． 10．（2013秋?商丘期中）在△ABC中，sinA：sinB：sinC=4：3：2，则cosA的值是（ ）

1

A﹣ ．

B． C﹣ ． D． 11．（2011春?九龙坡区校级期末）若 A． B． C． D． 则△ABC为（ ）

等边三角形 等腰三角形 有一个内角为30°的直角三角形 有一个内角为30°的等腰三角形

二．填空题（共4小题）

12．（2014秋?潍坊期末）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a﹣b=bc，sinC=2sinB，则角A为 ．

13．（2013?福建）如图，在△ABC中，已知点D在BC边上，AD⊥AC，sin∠BAC=AB=3

，AD=3，则BD的长为 ．

，

2

2

14．（2012?海淀区二模）在△ABC中，若∠A=120°，c=6，△ABC的面积为a= ．

，则

15．（2013?休宁县校级模拟）若△ABC的面积为，BC=2，C=60°，则边AB的长度等于 ．

三．解答题（共3小题） 16．（2014秋?武进区期中）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asinB﹣bcosA=0．

（1）求角A的大小；

（2）若a=1，b=，求△ABC的面积．

2

17．（2014?杭州三模）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bcosC+﹣a﹣c=0． （Ⅰ）求B；

（Ⅱ）若b=，求2a+c的取值范围．

18．（2013?山东）设△ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且a+c=6，b=2，（1）求a，c的值；

（2）求sin（A﹣B）的值．

bsinC

．

3

2015年08月10日nxyxy的高中数学组卷

参考答案

一．选择题（共11小题） 1．C 2．B 3．B 4．C 5．D 11．B

二．填空题（共4小题） 12．

13．

14．

15．2

三．解答题（共3小题）

16． 17． 18．

6．C 7．A 8．C 9．B 10．A

4

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