西电雷达原理大作业

雷达原理大作业

姓名： 学号： 0211 时间：2013年11月

一． 匹配滤波器原理

1.通常对最佳线性滤波器的设计有两种准则：

使滤波器输出的信号波形与发送信号波形之间的均方误差最小，由此而导出的最佳线性滤波器称为维纳滤波器；

使滤波器输出信噪比在某一特定时刻达到最大，由此而导出的最佳线性滤波器称为匹配滤波器。

最佳估值的准则：输出信噪比达到最大 典型应用：雷达系统中的最佳接收技术

系统模型：

输入信号和噪声

设有用输入信号s(t)，功率谱密度函数是： Ps ( f ) 设输入噪声n(t)，功率谱密度函数是： Pn ( f )

接收系统

相应的转移函数是：h(t), H( f )

输出信号和噪声：

信号的输出是： ys( t )

系统分析：

输出信号的频谱和对应的信号，

输出信号的功率谱和平均功率：

在 t 1 = t 时刻，输出的信噪比是：

最佳接收匹配滤波器：构造接收系统匹配滤波器H( f )，使得滤波器输出信噪比最大

假设线性滤波器的输入端是信号与噪声的叠加s(t)?x(t)?n(t)，且假设噪声

n(t)是白噪声，其功率谱密度

Pn(f)?N02，信号的频谱为X(f)。

问题：设计一个滤波器使输出端的信噪比在某时刻t0达到最大。 假设该滤波器的系统响应函数为H(f)，系统冲击响应为h(t)，则 输出信号 y(t)?s0(t)?nO(t) 其中，

s0(t)??x(?)h(t??)d???????，So(f)?X(f)H(f)

so(t)??X(f)H(f)ej2?ftdf

2t|s(t)|000所以在时刻，信号的功率为

输出噪声的功率谱密度

Pno(f)??N0|H(f)|22

输出噪声平均功率为

Pn??N0|H(f)|2df??2

所以t0时刻输出的信噪比为：

r0?|s0(t0)|2Pn?|????X(f)H(f)ej2?ftdf|20?2????N02

??|H(f)|2df根据Schwarts不等式，

|?X(f)Y(f)df|??|X(f)|df?|Y(f)|2df?????2?

可以得到

r0?????|X(f)|2dfN02?2EsN0

*?j2?ft0H(f)?KX(f)e当时等式成立。

*?j2?ft0H(f)?KX(f)e因此，如果设计一个滤波器，它的系统响应函数为时，

滤波器输出信噪比最大。

一． 线性调频信号匹配滤波器的输出特性：

线性调频脉冲信号具有以下特点：

(1)、具有近似矩形的幅频特性。

(2)、具有平方律的相频特性，它是设计匹配滤波器时主要考虑的部分。

(3)、具有可以选择的时宽带乘积。普通脉冲雷达的信号是单一载频脉冲信号，它的时宽乘积是固定的，大约等于1，而线性调频脉冲信号的时宽带乘积可以做得很宽。

匹配滤波器的输出信号为：

其中，R (t )为输入信号s (t )的自相关函数。

上式表明，匹配滤波器的输出波形是输入信号s (t )自相关函数的K 倍。因此，匹配滤波器可以看成是一个计算输入信号自相关函数的相关器，其在t 0时刻得到最大输出信噪比：

由于输出信噪比与常数K 无关，所以通常取K = 1 。

三．匹配滤波实现方法

1.仿真模型组成框图：

加窗处理是为了抑制距离旁瓣。常用的窗函数包括矩形窗、汉宁窗、海明窗、布莱克曼窗、凯泽窗、切比雪夫窗等。

2.实现代码： clear all;

signal=zeros(1,300);k=0.001; %产生线性调频信号 for i=50:250

signal(i)=exp(j*pi*k*(i-150)^2); end l=1:300;

plot(l,real(signal)); %线性调频信号的图像 title('线性调频信号的图像'); match=zeros(1,300); %构造匹配滤波器

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