基于对分网的推荐系统 - 10720938 - 图文

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文献阅读报告

题目：基于对分网络的推荐系统姓名：赵海红

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学号：10720938

基于对分网络的推荐系统

赵海红 10720938 计算机科学与工程

Abstract: The rapid development of Internet technology brought us into the era of information explosion. Massive simultaneous presentation of information, while there is disorder, structural diversity, allowing users from one hard to find parts of interest to the other, making a lot of information Shaorenwenjin a network of \\system, put forward recommendations based on the sub-network system, the article relates to the nature of sub-networks, network resource allocation of sub-strategies, then this strategies were applied to the recommendation system. This report summarizes a series of articles, from the simple resource allocation strategy to a variety of resource allocatiostrategies mixed strategy; from considering only enhance accuracy, to consider the accuracy, diversity, novelty, etc. Finally, on their proposed expansion sub-network of the recommendation system, taking into account the time dimension of resources and space dimensions.

Key words： Bipartite network personalized recommendation systems material diffusion resource allocation strategies,

摘要：互联网技术的迅猛发展把我们带进了信息爆炸的时代. 海量信息的同时呈现，同时存在无序性，结构多样性的问题 ,使用户一方面很难从中发现自己感兴趣的部分 , 另一方面也使得大量少人问津的信息成为网络中的“暗信息”, 无法被一般用户获取.本文在总结大量的各个策略的推荐系系统之后，提出了基于对分网络的推荐系统，文章涉及到对分网络的性质，对分网络资源分配策略，然后把这种策略运用到推荐系统中。本报告是系列文章的总结，从资源分配的简单策略到资源分配的多种策略的混合策略；从只考虑提升准确率，到考虑准确率、多样性、新颖性等，最后自己提出了扩展对分网络的推荐系统，考虑到资源的时间维度和空间维度。

关键词: 对分网络 个性化推荐 推荐系统 物质扩散 资源分配策略

随着 Internet的迅猛发展，接入 Internet 的服务器数量和 World-Wide-Web上的网页的数目都呈现出指数增长的态势。互联网技术的迅速发展使得大量的信息同时呈现在我们面前，例如 ，Netflix 上有数万部电影，Amazon上有数百万本书，Del1icio1.us上面有超过 10 亿的网页收藏， 如此多的信息，别说找到自己感兴趣的部分，即使是全部浏览一遍也是不可能的。传统的搜索算法只能呈现给所有的用户一样的排序结果，无法针对不同用户的兴趣爱好提供相应的服务。 信息的爆炸使得信息的利用率反而降低，这种现象被称之为信息超载。个性化推荐 ，包括个性化搜索，被认为是当前解决信息超载问题最有效的工具之一。推荐问题从根本上说就是代替用户评估它从未看过的产品。这些产品包括书、电影、CD、网页、甚至可以是饭店、音乐、绘画等等，是一个从已知到未知的过程。

对上述问题，我们为这样的问题提出一个解决方案-推荐系统，现在推荐系统也做很多的工作，很多文献提到或者现在运行系统正在使用的一些推荐策略，包括基于协同过滤的推荐系统，基于内容的推荐系统，基于网络的推荐系统，基于混合策略的推荐系统等，这些无一例外地，以描述用户的兴趣为出发点，通过不同的搜索策略，最后落脚于对用户未来兴趣的预测。而且大部分推荐策略都是计算用户之间的相似度或者网络资源的相似度或者俩着之间。与以往不同的是，这篇文章从开始就以网络模型为研究的基本对象，而非网络中的节点，出发点在于网络特性的研究，在解决了对分网络加权映射的问题之后，把方法应用在推荐系统上，解决了系统在相似度计算量大的问题和矩阵稀疏的问题。

本文第一节讨论对分网络的基本概念，第二节讨论对分网络权值映像的问题，第三节我们讨论的是推

荐系统推荐策略的问题，第四节实验结果，第五节是我们扩展，第六节总结，第七节提出自己的新的想法和展望。

1 对分网络

最近，我们已经目睹了复杂网络的火爆，这是来自于我们对复杂网络的理解越来越深刻的因素，其中对分网络是一个特殊的复杂网络，这个网络的节点被分割为俩个集合，并且直接关系这能来自不同集合的俩个节点，相同集合节点不能存在直接的关系，很多系统都可以看做是复杂网络的模型。对分网络对社会、经济有很大的意义。如果我们把网络理解为描述现实世界对象间某种关系的数学模型，对分网络就是描述这样的一种特殊的关系：对象可以分为两个集合，如X与Y，关系（即网络的边）仅仅存在于不同集合的节点之间，同一个集合内的节点不存在直接连接，而是通过另一个集合而产生间接关联。这是一种具有广泛意义的模型，例如，人类的性别是分为男与女，网络中的用户与网络资源，不同作者通过共同撰写的文章所形成的合作关系；豆瓣上不同的读者因看一样的书而形成的阅读同好网络等等。

图 1

2 对分网络的权值映射

怎样给节点的连接边加权是单模态映射及其应用中关键的问题，因为边的权值意味着两个节点关系的密切程度。其中单模态映射是在一个集合中找到映射关系。

比较常见的映射方法可参看图 2：对于集合X中的节点x(i)与x(j)，如果它们共同地连接了n个Y集中的节点，则x(i)与x(j)的连接权值为n。但这种方法存在着很多的问题，例如：x(i)与x(j)的连接权值随着n的增加而呈线性增长的趋势，但这并非一种符合现实的描述方式，其实我们可以设想两个作者共同合作的文章数从1增长到2，其意义当然是比从100增长到101要更大，所以有人提出要采用双曲正切函数而非线性函数来对n进行映射。作者在文中提出的比较好的一个解决方案：资源－分配过程，来处理这个赋权的问题。

图 2

见下图3 （a）是一个对分网络，上面的三个节点构成一个集合，下面的四个节点构成另一个集合。设上面三个节点的初始资源值为x, y, z，第一步这些资源根据连接关系流动到另一个集合中（图 3（b）），流动过程中某节点的资源根据它的“出度”（即从该节点出发的边）而被稀释，如x有三个“出边”，则每一个终点都得到了x/3。在资源分配到下面四个节点后，第二步，把资源再流回原来的集合，遵循的原则与

第一步是一致的。这样就得到了原集合最终的资源分配

图 3

这个分配是通过两个集合之间的共同连接关系所实现的再分配，携带了这个网络的拓扑结构信息。对比原资源与最终的资源值，我们可以得到一个矩阵的映射关系，见图3。这就是资源－分配过程的结果，得到一个从原始资源到最终资源的映射结果。矩阵中w(i, j)所代表的意义为：对于i来说，j有多大的价值。这实质上实现了给节点i与节点j的连接赋权这么一个任务

现在我们考虑一般的对分网络G(X，Y，E),其中E是边的集合，点X,Y是点xi的集合和yi的集合，其中每个X初始资源f(xi)>=0。

通过第一步从X流到Y，所以第l的Y节点的资源可以表示：

其中k(xi)是xi的边的集合，ail是一个n*m的矩阵。

第二步，所有的资源要流回到X，最后的资源分配可以表示为：

我们可以从新书写上面的公式，可以表示为：

3 推荐策略

到目前为止，我们都只是解决了对分网络中权值分配这么一个问题，根据上面介绍的模型与流程，可以开始把数学抽象与实际问题结合起来了。现在我们考虑用户看电影这么一个网络，以用户作为一个集合U{u(1), u(2), u(3), ? , u(m)}，电影条目作为一个集合O{o(1), o(2), o(3), ? , o(n)}，根据某个用户看过某部电影的关系，我们可以连接两个集合中的对应节点（如果系统记录的是打分关系而非看过关

系，可以对打分的分值进行分段处理，较大的分值有连接，较小的无连接），这样就形成了一个用户-电影的对分网络。下一步，要通过单模态映射来实现对用户的推荐。假设现在要对用户u(i)进行推荐，该用户看过电影的集合为Oi{o(j), o(j+1), o(j+2), ?}，如果不考虑电影之间的差别，可以给每一个Oi中的电影都赋予一个初始的资源值1，不在Oi中的电影则资源值为0。

接下来根据上一节介绍的资源－分配过程，让O中的资源从O流向U，再从U流回O。这样我们可以得到一个从原始O的资源值到最终O的资源值的一个映射矩阵，就像图5那个矩阵一样。不同的是，现在每一个都有一个初始的资源值，而不是一个抽象的符号，所以我们可以计算得到每一个O节点的资源值。最后把所有O节点根据资源值的大小进行排序，把资源值高的并且未为U(i)所看过的电影推荐给他。即完成对一个用户的推荐,实现其智能化浏览。接下来要讲到三种常见的推荐策略，分别是GRM,协同过滤推荐策略（CF)，基于网络特征的推荐策略(NBI).

3.1 GRM(Globe Rank Method)

其中k(oi)代表着资源oi的度，这个算法根据k(oi)降序排列，把高的k(oi)推荐个用户，这个推荐策略很明显不存在个性化的问题，因为只考虑了资源的重要程度，而没有考虑用户的真正需要，所以这个不是本文考虑的重点。

3.2 协同过滤的推荐策略（CF)

在推荐系统中应用最广泛的是协同过滤的推荐策略，这个策略是基于用户相似度的，所以通过相似用户群体对一个特定的用户进行推荐，用户ui与用户uj的相似度可以通过Pearson表示：

其中k(ui)=∑ali表示用户ui的权值，对于任何user-object，如果ui没有拥有资源oj时，aji=0; 通过上面的相似度，我们可以把推荐值score表示如下：

3.3 NBI(Network-Base inference)

我们提出了一个基于对分网路的推荐算法，其中是基于user-object的对分网络，通过这个对分网络我们构建一个基于object的单模态映射，我们首先对对分网络中的各个资源结点进行资源的初始化：

f(oi)=aij

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