芦沟中学九年级数学（上）5.5直线与圆的位置关系（009）
命题人：汪洪海 审核人：汪洪海 班级______姓名：___________签字：___________
一、选择题
1.直线ａ上有一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线ａ与⊙O的位置关系
是( )
Ａ、相离 Ｂ、相切 Ｃ、相切或相交 Ｄ、相交 2. 由一已知点P到圆上各点的最大距离为5，最小距离为1，则圆的半径为（ ） A、2或3 B、3 C、4 D、2 或4
3.三角形的内心是三角形的 （ ） A．三条高的交点 B．三条角平分线的交点
C．三条中线的交点 D．三条边的垂直平分线的交点 二、填空题
4.△ABC中,∠B=80°.
(1)若点I是△ABC的内心,则∠AIC= °; (2)若点I是△ABC的外心,则∠AIC= °.
5.在△ABC中,∠C=90°，I是△ABC的内心,∠AIC=120°，则∠AIB= °. 6.已知直角三角形的两条直角边长分别为5、12，则它的外接圆半径R= ，内切圆半径r= .
7.如图，PA、PB为⊙O的切线，A、B为切点，已知AP=6cm，∠APB=50°，则BP= cm，∠OPB= °.
A A O POBCB
第7题图 第8题图 8 如图,∠ABC=45°,点O在BC上,⊙O与AB相切.⊙O的半径为r,OB=x,则r 关于x的函数关系式是 .
9.在△ABC中,点I是内心,∠BIC=110°,则∠A= °.
10.已知梯形ABCD是圆的外切梯形，AD∥BC,若该梯形的中位线长是5cm,则该 梯形的周长是 . 11.等边三角形的内切圆半径、外接圆的半径和高的比为 .
12.在⊙O中，弦AB垂直并且平分一条半径，则弦AB所对的圆周角度数等于
___________ 三、解答题
13.如图，已知△ABC的周长为18cm，AB=6cm，AB边上的高CD= 32cm.求△ABC
A内切圆的半径．
D O
CB
1
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14.已知:如图, △ABC外切于⊙I，D、E、F是切点．
(1)若∠A=70°，则∠BIC= °，∠EDF= °; (2)猜想：∠BIC+∠EDF= °，请证明你的结论． A FE I CBD
15.如图，△ABC外切于⊙O，切点分别为D、E、F，∠A=60°，BC=7，⊙O的半径为3，求△ABC的周长. A
F E O
CBD
16.已知:如图，在△ABC中，∠C=90°，内切圆O与三边分别切于点D、E、F. （1）求证：四边形OECF为正方形；
A（2）若AD=6、BD=4，求⊙O的半径.
D OF BCE
17.如图在⊙O中，C为ACB的中点，CD为直径，弦AB交CD于点P，又PE⊥CB于E，若BC=10，且CE∶EB=3∶2，求AB的长．
2
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18.已知:如图, 点I是△ABC的内心，AI交BC于E，交△ABC的外接圆于点F （1）求证：IF=BF； A2
（2）求证：IF=AF·EF．
（3）若IF=4，AF =8，求EF的长.
I
B
EC
F
19.已知:△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,点E在AC上,且满足 DC2=CE·AC.
A求证: (1)BD=CD;
(2)DE⊥AC;
(3)DE与⊙O相切. OE
CBD
20.已知：如图，A是以EF为直径的半圆上的一点，作AG⊥EF交EF于G，又B
为AG上一点，EB的延长线交半圆于点K， 2
求证：AE=EB·EK
21.如图，在△ABC中,内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F .
A 探索∠FDE与∠A之间的数量关系,并说明理由.
FE
I
BDC3
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24.已知：如图，△ABC内接于⊙O，AE是⊙O的直径，CD是△ABC中AB边上的高。求证：AC·BC=AE·CD
25.如图，P为正比例函数y?3 x上的一个动点，⊙P的半径为3，设点P的坐标为(x，y)。
2 (1)求⊙P与直线x=2相切时点P的坐标；
(2)请直接写出⊙P与直线x=2相交、相离时x的取值范围。
26.如图，形如量角器的半圆O的直径DE=12cm，形如三角板的?ABC中，?ACB?90?，?ABC?30?，BC=12cm。半圆O以
2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上。设运动时间为t(s)，当t=0(s)时，半圆O在?ABC的左侧，OC=8cm。问：当t为何值时，的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切？
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