10道奥数测评

京翰教育中心 致力教育创新 创造教育奇迹 向懒惰宣战 与浮躁告别 京翰教育奥数综合测试题

学校_______________姓名________________ 班级________________ 得分_____________

1.学校进行乒乓球选拨赛，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，一共进行了78场比赛。问：有多少人参加了选拔赛？

2.从两位的自然数中，每次取两个不同的数，要使这两个数的和是三位的自然数，有多少种取法？

3.任意交换某个三位数的数字顺序得到一个新的三位数，原三位数与新三位数之和能否等于999？

4.桌子放着七只杯子，有三只杯口朝上，四只杯口朝下，每个人任意将杯子翻动四次。问：若干人翻动后，能否将七只杯子全变成杯口朝下？

5.有1，2，3，4，5，6，7，8，9九张牌，甲，乙，丙各拿了三张。甲说：“我的三张牌的积是48.”乙说：“我的三张牌的和是15.”丙说：“我的三张牌的积是63.”问：他们各拿了哪三张牌？

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6.三条圆形跑道，圆心都在操场中心的旗杆处，甲，乙，丙三人分别在里圈，中圈，外圈沿相同方向跑步。已知里圈，中圈和外圈的跑道分别长200米，240米和400米，甲，乙，丙每分钟分别跑160米，200米和300米。开始时，三个人与旗杆位于同一直线上。问：经过多长时间他们三人才能同时回到出发点？

7.一个底面直径是20厘米的圆柱形木桶中装着水，水中放着一个底面直径为18厘米，高20厘米的铁质圆锥体，当圆锥体从桶中取出后，桶内的水将下降多少厘米？

8. 一段路程分为上坡，平路，下坡三段，各段路程的长度之比是1：2：3，某人走这三段路所用的时间之比是4：5：6.已知他上坡时每小时行2.5千米，路程全长为20千米。此人走完全程需多长时间？

9. 一艘轮船在河流的两个码头间航行，顺流需要6时，逆流需要8时，水流速度为2.5千米/时,问该轮船在静水中的速度是多少?

10．张明的家离学校4千米,他每天早晨骑自行车上学,以20千米/时的速度行进,恰好准时到校.一天早晨,因为逆风,他提前0.2小时出发,以10千米/时的速度骑行,行至离学校2.4千米处遇到李强,他俩互相鼓励,加快了骑车的速度,结果比平常提前5分24秒到校.他遇到李强后每小时骑行多少千米？

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