2.3 热力学第二定律(高中物理竞赛及高考复习资料)(2)

???QQ?Q?1?W，其效率机E从高温热源吸热1向低温热源放热2??WQ1。可逆机

E?所作功W恰好提供给卡诺机E，而使E逆向进行，从低温热源吸热

Q2?Q1?W，向高温热源放热Q1，其效率为

??WQ1。我们用反证法，先设??＞

???。由此得Q1＜Q1，即Q2＜Q2。当两机一起运行时，视他们为一部复合机，??结果成为外界没有对这复合机作功，而复合机却能将热量Q2?Q2?Q1?Q1从低

温热源送至高温热源，违反了热力学第二定律。所以??＞?不可能。反之，使卡诺机E正向运行，而使可逆机E?逆行运行，则又可证明??＞?为不可能，即只有??=?才成立，也就是说在相同的T1和T2两温度的高低温热源间工作的一切可

1?逆机，其效率均为

T2T1。

如果用一台不可逆机E??来代替上面所说的E?。按同样方法可以证明???＞?为不可能，即只有?≥???。由于E??是不可逆机，因此无法证明?≤???。所以结论是?≥???，即在相同T1和T2的两温度的高低温热源间工作的不可逆机，它的效率不可能大于可逆机的效率。

2．3．4、热力学第二定律的统计意义

对于热量传递，我们知道，高温物体分子的平均动能比低温物体分子的平均动能要大，两物体相接触时，能量从高温物体传到低温物体的概率显然比反向传递的概率大得多。对于热功转换，功转化为热是在外力作用下宏观物体的有规则定向运动转变为分子无规则运动的过程，这种转换的概率大，反之，热转化为功则是分子的无规则运动转变为宏观物体的有规则运动的过程，这种转化的概率小。所以，热力学第二定律在本质上是一条统计性的规律。一般说来，一个不受外界影响的封闭系统，其内部发生的过程，总是由概率小的状态向概率大的状态进行，由包含微观状态数目少的宏观状态向包含微观状态数目多的宏观状态进行，这是热力学第二定律统计意义之所在。

例1、某空调器按可逆卡诺循环运转，其中的作功装置连续工作时所提供的功率P0。(1)夏天室外温度恒为T1，启动空调器连续工作，最后可将室温降至恒定的T2。室外通过热传导在单位时间内向室内传输的热量正比于(T1?T2)(牛顿冷切定律)，比例系数A。试用T1，P0和A来表示T2(2)当室外温度为30℃时，若这台空调只有30%的时间处于工作状态，室温可维持在20℃。试问室外温度最高为多少时，用此空调器仍可使室温维持在20℃。(3)冬天，可将空调器吸热、放热反向。试问室外温度最低为多少时，用此空调器可使室温维持在20℃。

分析：夏天，空调机为制冷机，作逆向卡诺循环，从室内吸热，向室外放热，对工作物质作功。为保持室温恒定，空调器从室内吸热等于室外向室内通过热传导传输的热量。冬天刚好相反，空调器为热机，作顺向卡诺循环，从室外吸热，向室内放热。为保持室温恒定，空调器向室内的放热应等于室内向室外通过热传导传输的热量。

解：(1)夏天，空调器为制冷机，单位时间从室内吸热Q2，向室外放热Q1，

Q1Q2?空调器的平均功率为P，则Q1?Q2?P。对可逆卡诺循环，则有T1T2，Q2?T2PT1?T2。通过热传导传热Q?A(T1?T2)，由Q?Q2得

T1?T2?T2?T1?P?T2A

1?PP24PT1??()???2?AAA???

因空调器连续工作，式中 P?P0，

T2?T1?P024P0T1?1?P0?()???2?AAA???

(2)T1?293K，P?0.3P0，T1?303K，而所求的是P?P0时对应的T1值，记为T1max，则

T1?T2?0.3P0?T2A P0?T2A

T1max?T2??T?T?0.3(T?T)?311.26K?38.26C。 1max212解得

??QQ12(3)冬天，空调器为热机，单位时间从室外吸热，向室内放热，空调

??Q1Q2?????Q?Q?PPTT10，12，由热平衡方程得： 器连续工作，功率为0，有2?A?(T2?T1)?T2?P0T2?T1

P?T1?T2?0?T2?T2?(T1max?T2)?2T2?T1max?274.74KA

?=1.74C

若空调器连续工作，则当冬天室外温度最低为1.74℃，仍可使室内维持在20℃。

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