浅析编制投入产出表的非调查方法(2)

第二步，借助２０００年中间投入矩阵与总产出数据，计算中间投入与总投入的比例关系。从图３中可以看到计算中间投入与总投入的比例关系（定义为直接消耗系数）的公式。最下面一组数字即为所求得的２０００年投入结构。

第三步，将第一步所得控制量，列于２０００年直接消耗系数矩阵的右侧与下方。

第四步，用２００２年总产出乘以２０００年直接消耗系数矩阵，得到一个中间投入矩阵。

第五步，计算该矩阵的行和并与控制量对比，计算两者的比例（以控制量为分子，以行和为分母，称为行比例），将这一比例乘以对应行的每个数据，此时所得中间投入矩阵就满足了行和等于２００２年中间使用之和的要求；进一步计算列和，与控制量对比，计算两者的比例（控制量为分子，列和为分母，称为列比例）。

第六步，将中间投入矩阵按列乘以相应比例，会得到一个新的矩阵，此时满足了列约束，但行和又不相等了，因此再重复步骤五，进行迭代程序，直到行比例与列比例都非常接近１，即同时满足行、列约束为止。

在操作层面，存在着一种简单的处理方法，可以不必反复求行和、列和，计算各种比例再与矩阵相乘。在获得列比例后，再根据列比例调整出新的中间投入矩阵，然后将这一矩阵区域选定，并将鼠标点在最上方中间投入矩阵左上角元素处，反复点击粘贴数值按钮，就会看到行比例、列比例不断缩小，很快就可得到最后的结果，该图中左上角矩阵就是最终结果，此时行比例、列比例都已经非常接近１了。

设定上述操作步骤是为了说明ＲＡＳ法的思想，在实际操作中，过程还可以进一步简化：不需要先计算２０００年的直接消耗系数，再与２００２年总产出相乘，来获得初始的中间投入流量。事实上，可以直接将２０００年中间投入流量放置在左上角，对之运行ＲＡＳ程序，结果将是相同的。

与上述标准ＲＡＳ法程序相比，改进ＲＡＳ法的基本流程是相同的，但它必须解决一个新问题：既然目标年中间投入矩阵中部分元素已知，那么更新后矩阵就必须同时满足三项要求：行和等于目标年中间使用之和；列和等于目标年中间投入之和；矩阵中某些元素必须等于确定值。如果直接使用标准ＲＡＳ法程序，最后一项要求是无法得到保证的，这意味着部分有价值信息没有得到有效的利用。

因此，必须对原有程序做出必要的调整，来同时满足上述三项要求，这就是所谓的改进ＲＡＳ法。其操作步骤是：①获取控制量；②利用２０００年中间投入矩阵与总产出数据，计算直接消耗系数；③用２００２年总产出乘以２０００年直接消耗系数矩阵，得到一个中间投入矩阵；④将已知元素所在单元格置零，并以行控制量减去置零单元格应有的确定数值，列控制量也同样处理；⑤执行标准ＲＡＳ法迭代程序（ＲＡＳ算法可以保证一个元素初始值为零，迭代后数值仍为零）；⑥将已知元素的实际值代入。

显然，通过增加步骤４和步骤６，改进ＲＡＳ法可以同时满足上述三项要求。应该说这是一个相当巧妙的改进，大大增加了ＲＡＳ法的灵活性与适应性，使看上去有些机械的程序可以整合利用各种层面的信息。

５ 结论

若干项研究所得基本结论是： ①虽然存在着平均大约２０２４～３０％的误差率，但用ＲＡＳ法的估计结果进行分析比直接使用旧的结构要好得多；②改进的ＲＡＳ比标准ＲＡＳ有更好的表现；③直接消耗系数越大，ＲＡＳ方法越可靠。数值较大的系数数量虽然相当少，但它们是经济结构的主要决定参数，可称为关键系数，ＲＡＳ方法的这一特点可以保证使用者获得较为可靠的重要系数的估计值，这是一个显著的优点。

ＲＡＳ法的优点可以总结为：①数据成本低，仅需要知道目标年各部门总产出、各部门中间投入合计与中间使用合计总量数据，就可以对其它数据进行修正；②优良的数学特性，它有一个独特的解决方案和快速收敛，唯一解且快速收敛。如果出现不收敛情况，是出现了错误，最常见的错误就是：由于各部门中间投入合计与中间使用合计数据来源于不同的资料，因此各部门中间投入合计之和（整个经济体的中间投入）很容易不等于各部门中间使用合计之和（整个经济体的中间使用），而作为一个矩阵行向与列向的控制量，它们必须相等，在使用ＲＡＳ法时，这一点需要特别注意，如果发现不等，必须调整为相等；③操作简易，只要方法得当，用常见的ＥＸＣＥＬ软件数分钟内便可得到最终结果；④更新后的消耗系数矩阵比基期消耗系数矩阵更接近于目标年实际，可靠程度较高。

正因为ＲＡＳ法具有上述优势，尽管后来研究者又提出了如Ｃｒｏｓｓ Ｅｎｔｒｏｐｙ方法等在理论上更高级的非调查技术，但ＲＡＳ法以及改进的ＲＡＳ法仍是最主要的更新投入产出表的非调查技术。这种方法对投入产出表编制机构提高编表效率具有重要意义，对于一般的投入产出表使用者来说，也是必须掌握的手段之一，因为国家统计部门一般只会编制并公布几个固定年份的投入产出表，而实际应用研究不可能局限在这几个年份，使用者会经常遇到需要自己编表的情况，此时ＲＡＳ就能发挥作用。ＲＡＳ法同样也适用于由国家表推地区表的情况。

教育期刊网 http://www.jyqkw.com
参考文献

１ 瓦西里．列昂惕夫．投入产出经济学［Ｍ］，中国统计出版社，１９９０

２ 许健，肖丽． ＲＡＳ方法可靠程度的实证分析［Ｊ］．数学的实践与认识，２００８（１５）

３ 柳阳．运用统计分析技能剖析物资流通四个环节［Ｊ］．科技创业月刊，２０１４（１０）

４ 西内启．看穿一切数字的统计学［Ｍ］．北京：中信出版社，２０１３

（责任编辑 要 毅）

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说英语论文浅析编制投入产出表的非调查方法(2)在线全文阅读。